多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算获得的表达式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。那么多项式的运算规则是什么呢？
什么1、加法与乘法：有限的单项式之和称为多项式。差别类的单项式之和暗示的多项式，个中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持稳定(即归并同类项)。多项式的乘法，是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后归并同类项。
2、带余除法：若f(x)和g(x)是F[x]中的两个多项式，且g(x)不即是0，则在F[x]中有独一的多项式q(x)和r(x)，满意ƒ(x)=q(x)g(x)r(x)，个中r(x)的次数小于g(x)的次数。此时q(x)称为g(x)除ƒ(x)的商式，r(x)称为余式。当g(x)=x-α时，则r(x)=ƒ(α)称为余元，式中的α是F的元素。此时带余除法具有情势ƒ(x)=q(x)(x-α)ƒ(α)，称为余元定理。g(x)是ƒ(x)的因式的充实须要前提是g(x)除ƒ(x)所得余式即是零。假如g(x)是ƒ(x)的因式，那么也称g(x)能整除ƒ(x)，或ƒ(x)能被g(x)整除。出格地，x-α是ƒ(x)的因式的充实须要前提是ƒ(α)=0，这时称α是ƒ(x)的一个根。
3、辗转相除法：操纵辗转相除法的算法，可将ƒ(x)与g(x)的最大公因式rs(x)表成ƒ(x)和g(x)的组合，而组合的系数是F上的多项式。假如ƒ(x)与g(x)的最大公因式是零次多项式，那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素观点都可以推广到几个多项式的景象。假如F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x)，不能表成F[x]中的两个次数较低的多项式的乘积，那么称ƒ(x)是F上的一个不行约多项式。任一多项式都可剖析为不行约多项式的乘积。
以上就是给列位带来的关于多项式的运算规则是什么的所有内容了。
